如何将根号50化简成最简
发布时间：2026-01-30 05:16:09来源：
【如何将根号50化简成最简】在数学中，将一个根号表达式化简为“最简形式”是指将其中的平方因子提取出来，使根号内的数尽可能小，且不再包含可以开方的平方数。对于√50来说，可以通过分解因数的方式进行化简。
一、
要将√50化简为最简形式，首先需要将50分解为质因数，找到其中的平方因子。50可以分解为2×5×5，即2×5²。根据平方根的性质，√(a×b) = √a × √b，因此可以将√50写成√(2×5²)，再将5²提出根号外，得到5√2。这样，√50就化简成了最简形式：5√2。
二、表格展示
| 步骤 | 操作 | 说明 |
| 1 | 分解因数 | 将50分解为质因数：50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5² |
| 2 | 应用平方根性质 | √50 = √(2 × 5²) = √2 × √5² |
| 3 | 提取平方因子 | √5² = 5，因此√50 = 5 × √2 |
| 4 | 最终结果 | √50 化简为 5√2 |
三、结论
通过上述步骤可以看出，√50可以化简为最简形式5√2。这个过程体现了对平方因子的识别与提取，是化简根号表达式的常见方法。掌握这一技巧有助于提高数学运算的效率和准确性。
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