【普朗克常数怎么得来的】普朗克常数（Planck constant）是物理学中一个非常重要的基本常数，它在量子力学的发展中起到了关键作用。它的数值为 $ h = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $，是连接能量与频率之间关系的桥梁。那么，普朗克常数是怎么得来的呢？下面将从历史背景、实验基础和理论推导三个方面进行总结。

一、历史背景

在19世纪末，物理学家们遇到了一个难以解释的现象——黑体辐射问题。根据经典物理学的理论，黑体辐射的能量应该随着频率的增加而无限增大，这显然与实验结果不符，被称为“紫外灾难”。

为了克服这一矛盾，德国物理学家马克斯·普朗克（Max Planck）在1900年提出了一种新的假设：能量不是连续变化的，而是以离散的“能量子”形式释放的。他假设黑体辐射的能量是以某个最小单位 $ E = h\nu $ 的形式发射的，其中 $ \nu $ 是电磁波的频率，$ h $ 就是后来被称作“普朗克常数”的比例系数。

二、实验基础

普朗克的理论并不是凭空想象出来的，而是基于对黑体辐射谱的实验数据的分析。他通过测量不同温度下黑体辐射的能量分布，发现只有引入一个与频率成正比的最小能量单位，才能准确拟合实验曲线。

这个假设虽然最初只是为了拟合实验数据，但后来被证明是量子力学的基石之一。

三、理论推导

普朗克并没有直接从理论上推导出 $ h $ 的值，而是通过经验公式来拟合实验数据：

$$

E = h\nu

$$

他在研究黑体辐射时，提出了一个关于能量分布的公式：

$$

u(\nu, T) = \frac{8\pi h \nu^3}{c^3} \cdot \frac{1}{e^{h\nu/(kT)} - 1}

$$

这个公式成功地解释了黑体辐射的全部实验数据，并且在推导过程中自然地引入了 $ h $ 这个常数。随后，其他物理学家如爱因斯坦、玻尔等人进一步发展了这一思想，最终形成了现代的量子理论。

总结与表格

结语

普朗克常数的出现，标志着经典物理学向量子物理学的转变。它不仅解决了黑体辐射的难题，也为后来的量子力学奠定了基础。如今，普朗克常数已经成为国际单位制（SI）中定义的基本常数之一，其精确值被用于定义“千克”等单位，体现了其在现代科学中的核心地位。