✨二分图最大匹配简要整理✨
发布时间：2025-03-15 15:03:21来源：网易
二分图是一种特殊的图结构，其中顶点可以分为两个独立集合，且同一集合内的顶点之间没有边相连。这种特性使其在解决匹配问题时具有独特的优势。🔍
在二分图中，最大匹配是指找到尽可能多的边，使得这些边互不相邻。匈牙利算法是解决这一问题的经典方法之一。它通过不断寻找增广路径来增加匹配的数量，直至无法再扩展为止。🎯
增广路径是一条从未匹配顶点到另一个未匹配顶点的路径，其上交替出现匹配与未匹配边。通过这条路径调整匹配状态，能够有效提升匹配数量。💡
此外，基于矩阵的KM算法也是一种高效求解方式，尤其适用于权值匹配场景。该算法通过对顶点赋权，确保每条边都有对应的权重，从而找到总权重最大的完美匹配。📊
无论是日常学习还是竞赛实战，掌握二分图匹配的基本原理和算法实现都至关重要。💪🌟
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