🌟动态规划法巧解TSP问题 | C++版🌟
发布时间：2025-03-15 11:47:38来源：网易
旅行商问题（TSP）是经典的组合优化难题之一，其目标是在给定城市间距离矩阵的基础上，寻找一条最短路径，让旅行商能够遍历所有城市且仅访问一次。今天用动态规划法来搞定它！✨
首先明确动态规划的核心思想：通过构建子问题并存储中间结果，避免重复计算，从而高效求解整体问题。针对TSP，我们可以定义状态 `dp[S][i]` 表示从起点出发经过集合 `S` 中的所有城市后到达城市 `i` 的最短路径长度。接着，利用递推公式逐步填充状态表，并最终得到全局最优解。💻
实现时，借助邻接矩阵存储城市间距离，用位运算管理城市集合，大大提升了代码效率。此外，由于状态转移涉及大量数据处理，合理安排内存使用尤为重要。📚
动态规划法虽然空间复杂度较高，但其逻辑清晰且易于扩展。无论是学术研究还是实际应用，都是解决TSP的有效工具。快动手试试吧，说不定你的代码就是下一个优化方案！🚀
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