🔍牛顿-莱布尼茨公式求积分例题🔍
发布时间：2025-03-08 05:07:38来源：网易
🚀在数学的浩瀚星海中，微积分如同一把钥匙，解锁了自然界无数奥秘。今天，让我们一起探索牛顿-莱布尼茨公式的魅力，用它来解决一个简单的积分问题吧！📚
🌟首先，我们来看一个基础的例子。假设我们要计算函数$f(x) = x^2$从$x=1$到$x=3$的定积分。这听起来可能有点复杂，但别担心，有了牛顿-莱布尼茨公式，一切变得简单明了！🛠️
🌈牛顿-莱布尼茨公式告诉我们，如果$f(x)$在区间$[a, b]$上连续，并且存在原函数$F(x)$（即$F'(x)=f(x)$），那么$\int_a^b f(x)dx = F(b)-F(a)$。这就像是找到了一把通往答案的金钥匙！🔑
✨回到我们的例子，我们知道$x^2$的原函数是$\frac{x^3}{3}$。所以，我们可以轻松地计算出$\int_1^3 x^2 dx = \frac{3^3}{3} - \frac{1^3}{3} = 9 - \frac{1}{3} = \frac{26}{3}$。🎉
🚀通过这个过程，我们不仅解决了问题，还深刻理解了牛顿-莱布尼茨公式的力量。希望你也能感受到数学之美，享受解决问题的乐趣！🌈
免责声明：本答案或内容为用户上传，不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。 如遇侵权请及时联系本站删除。
