最长公共子序列问题 C++ (超详细) 🎓📚

🌟 今天我们要来聊聊一个经典的计算机科学问题——最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）问题。这个问题在生物信息学、文本比较等领域有着广泛的应用。我们将会使用C++语言来实现这一算法，帮助大家更好地理解和掌握。

🔍 在开始之前，先来明确一下什么是“子序列”。子序列指的是从原序列中删除若干个元素后得到的新序列，但保持剩余元素的相对顺序不变。比如，对于序列"ABCDEF"来说，"ACE"是一个子序列。

🛠️ 接下来，我们将详细介绍如何用C++编写一个函数来求解两个字符串的最长公共子序列长度。这里会用到动态规划的思想，构建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示第一个字符串前i个字符与第二个字符串前j个字符的最长公共子序列长度。

💻 示例代码如下：

```cpp

include

include

using namespace std;

int lcs(string X, string Y) {

int m = X.size(), n = Y.size();

vector> dp(m + 1, vector(n + 1, 0));

for(int i = 1; i <= m; i++) {

for(int j = 1; j <= n; j++) {

if(X[i - 1] == Y[j - 1])

dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

else

dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

}

}

return dp[m][n];

}

int main() {

string X = "AGGTAB";

string Y = "GXTXAYB";

cout << "Length of LCS is " << lcs(X, Y);

return 0;

}

```

📜 通过这个例子，我们可以看到如何利用动态规划的方法有效地解决问题。希望这篇教程能够帮助你深入理解最长公共子序列问题及其解决方案。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时留言讨论！🎓📚

编程 算法 C++

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