在交通事故中，如果对方负全部责任但拒绝先行垫付相关费用，这确实会让受害者感到十分困扰。面对这种情况，我们应该如何妥善处理呢？以下是一些实用的建议和步骤：

1. 保持冷静，收集证据

首先，无论发生什么情况，都要保持冷静，避免情绪化应对。事故现场的照片、视频以及目击者的联系方式都是非常重要的证据。这些资料可以帮助你证明事故的责任归属，并为后续的理赔提供支持。

2. 与保险公司沟通

如果你已经购买了车险或意外险等相关保险，可以立即联系你的保险公司，告知他们事故的具体情况。保险公司会根据合同条款为你提供相应的帮助，包括代位求偿等服务。即使对方拒绝垫付，保险公司也可能先行赔付，之后再向责任方追讨赔偿。

3. 协商解决

如果对方愿意协商，可以通过友好沟通解决问题。你可以尝试与对方进行理性对话，明确说明自己的损失和诉求。有时候，通过第三方调解机构介入，也能有效推动问题的解决。

4. 法律途径

如果协商无果，且对方拒不履行赔偿义务，那么可以考虑通过法律途径维护自身权益。你可以聘请律师起草正式的催款函，甚至提起诉讼。在法院判决后，如果对方仍不履行赔偿义务，还可以申请强制执行。

5. 关注交警部门的处理

在事故发生后，应及时报警并配合交警部门完成事故责任认定书的出具。这份文件是索赔的重要依据之一，因此一定要妥善保管。

6. 注意个人权益保护

在整个过程中，要特别注意保护自己的合法权益。比如，医疗费用、车辆维修费等实际损失都应该得到合理补偿。不要因为一时的妥协而忽视了自己的正当利益。

总之，在遇到“对方全责却不垫付”的情况下，关键是要有条不紊地处理问题，既要积极寻求解决方案，也要善于利用法律武器捍卫自身权益。希望每位车主都能顺利度过难关！